Dieses zweibändige Werk stellt diejenigen Inhalte der Mathematik zusammen, welche die nachhaltige und sichere Anwendung der Methoden und Theorien in den technischen Ingenieurstudiengängen gewährleisten. Zudem erlernen Sie - geleitet durch zahlreiche Übungsaufgaben - allerlei nützliche Rechentechniken sowie eine Vielfalt an methodischen Herangehensweisen, auch unter Einsatz der Software Matlab. Wenn Sie sich auf das Erfolgsrezept des didaktischen Lernprinzips ´´Verstehen - Rechnen - Anwenden´´ einlassen, werden Sie sehen, dass Mathematik im Studium nicht nur bewältigt werden kann, sondern auch dazu beiträgt, technische Anwendungen tiefgründiger zu verstehen und Neues zu entwickeln. In diesem ersten Band werden zunächst alle nötigen Grundlagen dargestellt, wie sie oft in Vorkursen vermittelt werden. Danach folgt die Analysis, also die Differential- und Integralrechnung, in einer Variablen. Die Lineare Algebra behandelt insbesondere das Rechnen mit Vektoren und Matrizen. Schließlich bietet eine Einführung in die Statistik zahlreiche Methoden zur Analyse von Mess- und anderen Daten. Der vorliegende erste Band kann unabhängig von Band 2 gelesen werden, welcher die Themen Analysis in mehreren Variablen, Differenzialgleichungen und Optimierung enthält.

Dieses zweibändige Werk stellt diejenigen Inhalte der Mathematik zusammen, welche die nachhaltige und sichere Anwendung der Methoden und Theorien in den technischen Ingenieurstudiengängen gewährleisten. Zudem erlernen Sie - geleitet durch zahlreiche Übungsaufgaben - allerlei nützliche Rechentechniken sowie eine Vielfalt an methodischen Herangehensweisen, auch unter Einsatz der Software Matlab. Wenn Sie sich auf das Erfolgsrezept des didaktischen Lernprinzips ´´Verstehen - Rechnen - Anwenden´´ einlassen, werden Sie sehen, dass Mathematik im Studium nicht nur bewältigt werden kann, sondern auch dazu beiträgt, technische Anwendungen tiefgründiger zu verstehen und Neues zu entwickeln. In diesem zweiten Band wird zunächst die mehrdimensionale Analysis behandelt, d.h. die Differential- und Integralrechnung von (möglicherweise vektorwertigen) Funktionen in mehreren Variablen. Danach folgen gewöhnliche und partielle Differenzialgleichungen, die zur Modellierung zahlreicher technischer Phänomene gebraucht werden. Eine Einführung in die Optimierung bietet einen Einblick in mathematische Methoden zum Auffinden bestmöglicher Lösungen von ganz unterschiedlichen Fragestellungen. Der vorliegende zweite Band kann unabhängig von Band 1 gelesen werden, welcher die Themen Vorkurs, Analysis in einer Variablen, Lineare Algebra und Statistik enthält, sofern hinreichende Kenntnisse in dessen Grundlagenthemen vorhanden sind.

Mathematik für Ingenieure: Verstehen - Rechnen - Anwenden:Band 1: Vorkurs, Analysis in einer Variablen, Lineare Algebra, Statistik Mathematik für Ingenieure: Verstehen - Rechnen - Anwenden Springer-Lehrbuch. 1. Aufl. 2017 Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon

Mathematik für Ingenieure: Verstehen - Rechnen - Anwenden:Band 2: Analysis in mehreren Variablen, Differenzialgleichungen, Optimierung Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon

Mathematik für Ingenieure: Verstehen - Rechnen - Anwenden:Band 1: Vorkurs, Analysis in einer Variablen, Lineare Algebra, Statistik Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon

Mathematik für Ingenieure: Verstehen - Rechnen - Anwenden:Band 2: Analysis in mehreren Variablen, Differenzialgleichungen, Optimierung. 1. Aufl. 2017 Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon

Alle Ingenieure benötigen sie - kaum einer mag sie eigentlich: die Mathematik. Aber Ingenieursmathematik muss nicht schwer verständlich sein, sie kann auch Spaß machen. J. Michael Fried vermittelt Ihnen in diesem Buch die Grundlagen der Mathematik, die alle Ingenieure in den ersten Semestern benötigen. Los geht´s mit der Linearen Algebra: Lernen Sie, wie Sie mit Vektoren und Matrizen rechnen, lineare Gleichungssysteme lösen und Eigenwerte sowie Eigenvektoren berechnen. Außerdem führt der Autor Sie in die Geheimnisse der eindimensionalen Analysis ein und erklärt alles Wissenswerte zu Folgen und Grenzwerten, zur Differenzial- und zur Integralrechnung. Anhand von vielen Tipps und Praxisbeispielen lernen Sie, wo die erworbenen Kenntnisse in den Ingenieurwissenschaften angewendet werden. Mit Übungsaufgaben und ausführlichen Lösungen können Sie Ihr Wissen auch gleich noch überprüfen und festigen. Dieses Buch richtet sich an Studierende aller Ingenieurwissenschaften - sowohl zum Lernen als auch zum Nachschlagen.

VI Eine Bitte des Autors Für Hinweise und Anregungen - insbesondere auch aus dem Kreis der Studenten - bin ich stets dankbar. Ein Wort des Dankes . . . an die Mitarbeiter des Vieweg-Verlages für die hervorragende Zusammenarbeit während der Entstehung und Drucklegung dieses Werkes, . . . an meine Rüsselsheimer Studenten (insbesondere aus dem Fachbereich Maschinenbau) für wertvolle Diskussionsbeiträge zur Gestaltung dieser Formelsammlung. Lothar Papula Wiesbaden, Juni 1986 VII Inhaltsverzeichnis I Allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie . . . . . . . . 1 Grundlegende Begriffe über Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. 1 Definition und Darstellung einer Menge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 2 Mengenoperationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1. 3 Spezielle Zahlenmengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Rechnen mit reellen Zahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1 Reelle Zahlen und ihre Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 1 Rationale, irrationale und reelle Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 2 Rundungsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. 1. 3 Darstellung der reellen Zahlen auf der Zahlengerade . . . . . . . . . . . 4 2. 1. 4 Grundrechenarten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. 2 Intervalle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. 3 Bruchrechnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. 4 Potenzen und Wurzeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. 5 Logarithmen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2. 6 Binomischer Lehrsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 Elementare (endliche) Reihen 11 3. 1 Definition einer Reihe 11 3. 2 Arithmetische Reihen 11 3. 3 Geometrische Reihen 11 12 3. 4 Spezielle Zahlenreihen 4 Gleichungen mit einer Unbekannten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1 Algebraische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1. 1 Allgemeine Vorbetrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. 1. 2 Lineare Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 3 Quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 4 Kubische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4. 1. 5 Bi-quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4. 2 Lösungshinweise flir nichtalgebraische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4. 3 Graphisches Lösungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4. 4 Tangentenverfahren von Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Kaufmannisch-chemisches Rechnen:Leichtfaliche Anleitung zur Erlernung der chemisch-industriellen Berechnungen fur Kaufleute, Ingenieure, Techniker, Chemotechniker usw. Gottfried Fenner