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Differenzengleichungen und diskrete dynamische ...
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In its second expanded and updated edition, this textbook covers the theory and applications of dynamical processes whose time evolution is not continuous, but rather is modeled in discrete time steps through difference equations. These discrete models play an increasingly important role - reinforced by the use of computers - in science, engineering and economics. This new edition also covers special applications in financial mathematics. Following a basic introduction with examples, the first part provides a thorough survey of linear systems and their stability properties.The second part deals with nonlinear systems, especially their stability, and includes an excursus on chaos and fractals and an introduction into the more recent theory of positive dynamical systems along with applications in biology and economics. In seiner zweiten erweiterten und aktualisierten Auflage befasst sich dieses Lehrbuch mit der Theorie und den Anwendungen von dynamischen Prozessen, deren zeitliche Entwicklung nicht kontinuierlich, sondern in diskreten Zeitschritten durch Differenzengleichungen modelliert wird. Verstärkt noch durch den Einsatz von Computern spielen die diskreten Modelle eine zunehmend wichtige Rolle in den Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften. Daher werden in dieser Neuauflage zusätzlich auch Anwendungen in der Finanzmathematik betrachtet. Nach einer grundlegenden Einführung mit Beispielen werden im ersten Teil lineare Systeme und ihre Stabilitätseigenschaften gründlich behandelt. Der zweite Teil befasst sich mit nichtlinearen Systemen, insbesondere deren Stabilität, und enthält einen Exkurs zu Chaos und Fraktalen sowie eine Einführung in die neuere Theorie positiver dynamischer Systeme nebst Anwendungen in Biologie und Ökonomie.

Anbieter: buecher.de
Stand: Sep 20, 2018
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Fritz Leonhardt 1909-1999
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Leonhardt war nie ein lupenreiner Ingenieur, sondern er war auch immer auf anderen Wegen und stets auf der Suche nach einer neuen Art des Humanismus, in dem Ästhetik und Ethik in eins fallen. Er bezeichnete sich selbst als ´´Baumeister´´, vermied also sowohl den Begriff des Architekten als auch den des Ingenieurs. Die Verpflichtung, zum Wohle der Menschheit zu wirken, verband er mit der Verpflichtung zum Schönen, und dieses Schöne suchte er - hier wieder ganz Ingenieur - durch Regeln zu fassen. Zweckerfüllung, Proportionen, Ordnung, Verfeinerung der Form, Einpassung in die Umwelt, Oberflächentextur, Farben, Charakter, Komplexität und Einbeziehen der Natur sind die Schlagworte Leonhardts. Natürlich war er sich bewußt, daß es durch die Befolgung von Regeln beim Entwerfen noch lange nicht zu schönen Bauwerken kommen müsse. ´´Phantasie, Intuition, Formgefühl und Gefühl für Schönheit´´ müßten hinzukommen. ´´Der künstlerisch Begabte´´ könne zwar intuitiv ´´Meisterwerke der Schönheit´´ hervorbringen, ´´die vielen funktionalen Anforderungen an heutige Bauwerke bedingen jedoch, daß zu einem guten Teil strenges, vernunftmäßiges Denken, also die Ratio, beteiligt werden muß´´. Leonhardt never was a pure engineer, he always tried several ways, he always was in search of a new kind of humanism, which would unite aesthetics and ethics. He called himself a ´´master builder´´, avoiding the terms architect or engineer. He combined the duty of contributing to mankind´s well-being with a commitment to beauty and - as an engineer - for this beauty he tried to find rules. To serve its purpose, proportions, order, refinement of form, fitting the environment, surface texture, colors, character, complexity, and integration with nature are Leonhardt´s catchwords. Of course he knew that the application of design rules will not directly lead to beautiful buildings. ´´Phantasy, intuition, a feeling for form and beauty´´ must be added. ´´The artistically gifted´´ might create ´´masterworks of beauty´´by intuition, but as ´´the many functional demands on presentday buildings stipulate the inclusion of strict, intelligent thought, our ratio must be involved´´. Leonhardt war nie ein lupenreiner Ingenieur, sondern er war auch immer auf anderen Wegen und stets auf der Suche nach einer neuen Art des Humanismus, in dem Ästhetik und Ethik in eins fallen. Er bezeichnete sich selbst als ´´Baumeister´´, vermied also sowohl den Begriff des Architekten als auch den des Ingenieurs. Die Verpflichtung, zum Wohle der Menschheit zu wirken, verband er mit der Verpflichtung zum Schönen, und dieses Schöne suchte er - hier wieder ganz Ingenieur - durch Regeln zu fassen. Zweckerfüllung, Proportionen, Ordnung, Verfeinerung der Form, Einpassung in die Umwelt, Oberflächentextur, Farben, Charakter, Komplexität und Einbeziehen der Natur sind die Schlagworte Leonhardts. Natürlich war er sich bewußt, daß es durch die Befolgung von Regeln beim Entwerfen noch lange nicht zu schönen Bauwerken kommen müsse. ´´Phantasie, Intuition, Formgefühl und Gefühl für Schönheit´´ müßten hinzukommen. ´´Der künstlerisch Begabte´´ könne zwar intuitiv ´´Meisterwerke der Schönheit´´ hervorbringen, ´´die vielen funktionalen Anforderungen an heutige Bauwerke bedingen jedoch, daß zu einem guten Teil strenges, vernunftmäßiges Denken, also die Ratio, beteiligt werden muß´´. Leonhardt never was a pure engineer, he always tried several ways, he always was in search of a new kind of humanism, which would unite aesthetics and ethics. He called himself a ´´master builder´´, avoiding the terms architect or engineer. He combined the duty of contributing to mankind´s well-being with a commitment to beauty and - as an engineer - for this beauty he tried to find rules. To serve its purpose, proportions, order, refinement of form, fitting the environment, surface texture, colors, character, complexity, and integration with nature are Leonhardt´s catchwords. Of course he knew that the application of design rules will not directly lead to beautiful buildings. ´´Phantasy, intuition, a feeling for form and beauty´´ must be added. ´´The artistically gifted´´ might create ´´masterworks of beauty´´ by intuition, but as ´´the many functional demands on presentday buildings stipulate the inclusion of strict, intelligent thought, our ratio must be involved´´.

Anbieter: buecher.de
Stand: Sep 20, 2018
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